Раздел 1. Комбинаторика.

1. Количество сочетаний С (3, 5) = (5*4*3) / (1*2*3) = 10 вариантов 2. Обозначим места номерами от 1 до 10 Сажаем 5 парней на нечетные места - это 5! = 120 вариантов Сажаем 5 девушек на четные места - это 5! = 120 вариантов Это (5!)^2 = 120^2 = 14400 вариантов Сажаем 5 парней на четные места - это 5! = 120 вариантов Сажаем 5 девушек на нечетные места - это 5! = 120 вариантов Еще (5!)^2 = 120^2 = 14400 вариантов Всего 14400 + 14400 = 28800 вариантов 3. 1 учащегося сажаем на любое из 25 мест - 25 вариантов. 2 - на любое из оставшихся 24 мест - 24 варианта 3 - на любое из оставшихся 23 мест - 23 варианта 4 - на любое из оставшихся 22 мест - 22 варианта Всего 22*23*24*25 = 303600 вариантов