Разложите многочленab(b−a)+bc(b+c)−ac(a+c)на множители

Question

Разложите многочленab(b−a)+bc(b+c)−ac(a+c)на множители

Алгебра

Разложите многочлен ab(b−a)+bc(b+c)−ac(a+c) на множители

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

ab(b−a)+bc(b+c)−ac(a+c) = ab^2 - a^2b + b^2c + bc^2 - a^2c - ac^2 = a(b^2 - c^2) - a^2(b + c) + bc(b+c) = a(b-c)(b+c) - a^2(b + c) + bc(b+c) = (b+c)(a(b-c) - a^2 + bc) = (b+c)(ab - ac - a^2 + bc) = (b+c)(b(a+c) - a(a+c)) = (b+c)(b-a)(a+c)