Разность двух чисел равна 6. а из произведения 216. найти их числа

х-у=6 ху=216 х=у+6 у(у+6)=216 х=у+6 [latex]y^{2} +6y=216[/latex] х=у+6 [latex] y^{2}+6y-216=0 [/latex] D=36+864=900 [latex] y_{1} = \frac{-6+30}{2} = \frac{24}{2} =12[/latex] [latex] y_{2} = \frac{-6-30}{2} = \frac{-36}{2} =-18[/latex] Если y=12, то х=у+6=12+6=18 Если у=-18, то х=у+6=-18+6=-12 Проверка:  х-у=6 ху=216 1) 18-12=6 18*12=216 2) -12-(-18)=-12+18=6 -12*(-18)=216 Ответ: 18 и 12; -12 и -18

х-у=6 х*у=216 решим систему уравнений х=у+6  у=х-6 (у+6)*у=216 у*у+6у-216=0 (не могу писать шрифтом в квадрате) Квадратное уравнение - уравнение второго порядка, вида , где не равно 0. Значение переменной называется корнем квадратного уравнения, если при ее подстановке уравнение обращается в верное равенство. Квадратное уравнение с вещественными коэффициентами может иметь от 0 до 2 корней в зависимости от значения дискриминанта. Корни могут получиться как вещественными, так и комплексными. Решение квадратного уравнения происходит в два этапа. 1) Вычисляется дискриминант уравнения по формуле: 2) В калькуляторе корни квадратного уравнения находятся по формуле: В нашем случае D=6*6-4*1*(-216)=36+864=900 900=30*30 ,  корень из 900 равен 30 у1=(-6+30)/2=24/2=12 (у первый) у2=(-6-30)/2=-36/2=-18 (у второй) х=у+6 х1=у1+6=12+6=18 проверка 12*18=216 верно Первая пара чисел: 12 и 18 х1=у1+6=-18+6=-12 Вторая пара чисел: -12 и -18