Разность квадратов числителя и знаменателя обыкновенной дроби равна 120. Если из числителя и из знаменателя дроби вычесть по 1, то дробь станет равной 4/3. Найдите эту дробь.

a/b a^2-b^2=120   (a-1)/(b-1)=4/3 3(a-1)=4(b-1) 3а-3=4в-4 3а=4в-1 а=4/3 в - 1/3   (4/3 в - 1/3)^2- b^2 =120 16/9 b^2 - 2*4/3b*1/3+1/9-b^2=120 7/9 b^2-8/9 b+1/9=120|*9 7b^2-8b+1=1080 7b^2-8b-1079=0 D=64+4*7*1079=30276=174^2   b1=(8+174)/14=182/14=13      a1=4/3*13 - 1/3=51/3=17   b2=(8-174)/14=-166/14=-11.858  a2=4/3*(-11.858)-1/3=-16.145   Нам подходят значения а1 и в1 Проверка: (17-1)/(13-1)=16/12=4/3   Ответ: 17/13