Ребро куба равно 7 см найди площадь поверхности и объем этого куба во сколько раз увеличится площадь поверхности во сколько раз объем куба если его ребро увеличить в трое

Решение: 1) Так как все стороны куба, квадраты, то ⇒ S₁ = а² = 7² = 49 см² Формула объема куба V = a³, тогда V = 7³ = 343 см³ 2) Увеличим ребро втрое а*3 = 7 * 3 = 21, тогда S₂ = 21² = 441 см², а V = 21³ = 9261 см³ Находим теперь во сколько раз увеличились величины: S₂\S₁ = 441\49 = 9 раз V₂\V₁ = 9261\343 = 189 раз Ответ: площадь увеличилась в 9 раз; объем увеличился в 189 раз.

[latex]a=7cm \\ P=6a^2;V=a^3 \\ P=294cm^2;V=7^3=343cm^3 \\ a'=3a \\ P=6(3a)^2=54a^2 \\ V'=(3a)^3=27a^3 \\ \frac{P'}{P}= \frac{54a^2}{6a^2}=9 \\ \frac{V'}{V}= \frac{27a^3}{a^3}=27 [/latex]