Ребят помгите плиз решить 2е задачи!1). Квадрат 5 на 5 заполнен числам Ребят помгите плиз решить 2е задачи!1). Квадрат 5 на 5 заполнен числами так,что произведение чисел, стоящих в каждой строке, отрицательно. Докажите, что вне...

Question

Ребят помгите плиз решить 2е задачи!1). Квадрат 5 на 5 заполнен числам Ребят помгите плиз решить 2е задачи!1). Квадрат 5 на 5 заполнен числами так,что произведение чисел, стоящих в каждой строке, отрицательно. Докажите, что вне...

Ребят помгите плиз решить 2е задачи!1). Квадрат 5 на 5 заполнен числам Ребят помгите плиз решить 2е задачи! 1). Квадрат 5 на 5 заполнен числами так, что произведение чисел, стоящих в каждой строке, отрицательно. Докажите, что в некотором столбце произведение тоже отрицательно. 2)На доске написано 1999 плюсов и минусов. Разрешается стирать любые два знака, записывая вместо одинаковых знаков плюс, а вместо разных – минус. Докажите, что последний оставшийся знак не зависит от того, в каком порядке стирать знаки. Какой знак останется нестертым? Помогите плиз.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1) найдём произведение всех чисел в квадрате: так как произведение чисел в одной строке отрицательно, то произведение всех чисел (5 строк) будет отрицательно. Но с другой стороны, произведение всех чисел равно и произведению чисел в столбцах (5 столбцов). А так как произведение всех чисел отрицательно, то найдется столбец, в котором произведение чисел является отрицательным. 2) Произведение четного и четного числа-число четное, поэтому после стирания четного числа-четное число останется на доске. Произведения нечетного числа на 9 оканчивается цифрой 9, поэтому после стирания 9 и нечетного числа, мы ее снова записываем на каком-то этапе сотрет четное число и цифру 5, тогда на доске появится 1, который "обнулит" все другие цифры на каком-то этапе итого 9 -последняя цифра значит ответ