Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНадо проверить основное свойство арифметической прогрессии: любой член арифметической прогрессии ( начиная со второго) = полусумме последующего и предыдущего членов. Короче: нам надо записать аn+1, an-1, найти их полусумму и должно получиться an.
Поехали?
an+1 = 7(n+1)² + 1/16
an-1 = 7(n-1)² + 1/16
an+1 + an-1 = 7(n+1)² + 1/16 + 7(n-1)² + 1/16 =
= 7n² +14n +7 +1/16 + 7n² -14n +7 +1/16 = 14n² +`14 + 1/8
теперь этот ответ разделим на 2
(14n² +14 +1/8) : 2 = (14(n² +1) + 1/8) : 2 = 7(n² +1) + 1/16 = an , ⇒
⇒ последовательность,заданная этой формулой - арифметическая прогрессия.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы