Ребята,помогите решить систему уравнений. 2x^2-3y^2=15 и x^4-y^4=80

Ребята,помогите решить систему уравнений. 2x^2-3y^2=15 и x^4-y^4=80
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
{2x²-3y²=15 {x⁴-y⁴=80 Пусть    a=x²     a²=x⁴               b=y²     b²=y⁴ {2a-3b=15 {a²-b²=80 2a-3b=15 2a=15+3b (2a)² =(15+3b)² 4a² = (15+3b)² a² -b² = 80 4a² - 4b²= 320 (15+3b)² - 4b² = 320 225+90b+9b²-4b²=320 5b² +90b -95 =0 b² +18b -19=0 D= 18² - 4*(-19)=324+76=400 b₁= -18-20 = -19            2 b₂ = -18+20 = 1              2 При b₁= -19 2a=15+3*(-19) 2a=15-57 2a=-42 a= -21 При b₂=1 2a=15+3*1 2a=18 a=9 При a=-21   и  b= -19 x²= -21    y² = -19 нет решений. При a=9  и   b=1 x²=9 y²=1 x₁= 3 x₂= -3 y₁= 1 y₂ = -1 Ответ: (3; 1)          (3; -1)              (-3; 1)        (-3; -1)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы