Ребятки,УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ четрехугольник АBCD,диагонали которого взаимно перпендикулярны вписан в окружность.Перпендикуляры опущенные на сторону AD из вершин B и C пересекают диагонали AC и BD в точках E и F соответственно.Извест...

Точка пересечения диагоналей - К. Дальше сплошная "угломания" :))) угол DBC = угол CAD (опираются на одну дугу) угол CAD = угол EBD (стороны взаимно перпендикулярны) угол BDA = угол BCA (опираются на одну дугу) угол ECF = угол BDA (стороны взаимно перпендикулярны) Итак, в ЕBCF диагонали взаимно перпендикулярны, и каждая из диагоналей делит один из углов пополам (то есть ЕС - биссектриса BCF, FB - Биссектриса ЕВС.) Рассматиривая последовательно пару треугольников КВС и FKC, убеждаемся в из равенстве (общий катет и прилежащий угол). Потом аналогично устанавливаем равенство треугольников EBK и KBC.  И совсем просто отсюда следует, что и треугольник EKF равен BKC (по двум катетам) ПОэтому EF = BC = 1 EBCF - ромб.