Ребят,объясните ,пожалуйста ,как решается: у числа 3 степень log по основанию 27 числа 64?Заранее,спасибо
Ребят,объясните ,пожалуйста ,как решается: у числа 3 степень log по основанию 27 числа 64?Заранее,спасибо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] 3^{ log_{27}64}= 3^{ log_{ 3^{3}}64} = 3^{ \frac{1}{3}log _{3} 64 } = 3^{log_{3} 4} = 4[/latex] - всё по свойствам и определению логарифмов
Гостьlog₂₇64=(log₃64)/(log₃27)=(log₃64)/3 перешли к основанию 3
([latex] 3^{log₃64} [/latex])^(1/3)=64^(1/3)=4, т.е.
[latex] (3^{ log_{3}64 )^ \frac{1}{3} } [/latex]=[latex] 64^{ \frac{1}{3} } [/latex]=4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы