Решение уравнения 2cos^x-3cosx+1=0

Пусть cos x = a 2a2-3a+1=0 D = 9-8 = 1  a(1) = (3+1)/4 = 1 a(2) = (3-1) / 4 = 1/2 cos x = 1               cos x = 1/2  x=2πn. n∈Z          x=+- π/3 + 2πn, n∈Z

[latex]2\cos^2x-3\cos x+1=0[/latex]  Пусть [latex]\cos x= t\,\,\,(|t| \leq 1)[/latex], тогда имеем [latex]2t^2-3t+1=0 \\ \\ D=b^2-4ac=9-8=1 \\ \\ t_1=1 \\ t_2= \frac{1}{2} [/latex] Вовзращаемся к замене [latex] \left[\begin{array}{ccc}\cos x=1\\\cos x= \frac{1}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=2 \pi n, n \in Z\\x_2=\pm \frac{ \pi }{3}+2 \pi n, n \in Z \end{array}\right[/latex]