(Решение уже есть только поправьте его) Cоставьте уравнение окружности с центром в точке О(0,0) касающейся прямой L : 4x-3y-30=0

уравнение окружности с центром в точке О(0;0) имеет вид х²+у² = r² преобразуем уравнение данной прямой к следующему виду у=4х/3 -10  и подставим это выражение в уравнение окружности вместо игрика, получим х²+(4х/3 -10)²-r² =0 x² + 16x²/9  - 80x/3  +100 -r² =0 умножим все на 9, чтобы избавиться от знаменателя 9x² +16x²-240x+900-9r² =0 25x² -240x +(900-9r²) =0 D/4 = (120)² -25(900-9r²) окружность касается прямой, значит уравнение должно иметь один корень, а значит D/4 = 0 14400 -25(900-9r²)=0 576 - 900 +9r²=0 9r²-324 =0 r²-36 =0 r²=36 r=6 и r=-6 - не подходит по смыслу, так как отрицательно значит r = 6 х²+у² =6² х²+у² = 36  - искомое уравнение