Решить : 9х^4-24х^2+7=0

9x⁴-24x²+7=0 Пусть t=x², тогда: 9t²-24t+7=0 Далее решаем через дискриминант: a=9 b=-24 c=7 D= b²-4ac= 576-252= 324; 324 больше 0, поэтому имеет два действительных различных корня т.е. 2д.р.к. √D=√324=18 t1=(-b+√D)/2a= (24+18)/18= 42/18=7/3 t2=(-b-√D)/2a= (24-18)/18= 6/18=1/3 Ответ: {t1=7/3; t2=1/3)

[latex]9 x^{4} -24 x^{2} +7=0\\ x^{2} =t \\ t \geq 0\\9t ^{2} -24t+7=0\\D=576-252=324\\ \sqrt{D} =18 \\ t _{1} = \frac{24+18}{18} = \frac{42}{18} = \frac{7}{3} \\ \\ t _{2} =\frac{24-18}{18} = \frac{1}{3} \\ \\ x^{2} = \frac{7}{3} \\ \\ x=+- \sqrt{ \frac{7}{3} } \\ \\ [/latex] [latex]x^{2} = \frac{1}{3} \\ \\ x=+- \frac{ \sqrt{3} }{3} [/latex]