Решить дифференциальное уравнение у'+ху+х=0, при х=0, у=1
Решить дифференциальное уравнение у'+ху+х=0, при х=0, у=1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y'+xy+x=0\; ,\; \; y(0)=1\\\\\frac{dy}{dx}=-x(y+1)\\\\\frac{dy}{y+1}= -x\, dx\\\\\int \frac{dy}{y+1} =-\int x\, dx\\\\ln|y+1|=-\frac{x^2}{2}+C\\\\y(0)=1:\; \; \; ln|1+1|=-0+C\; \; \to \; \; C=ln2\\\\Otvet:\; \; ln|y+1|=-\frac{x^2}{2}+ln2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы