Решить интеграл. Срочно. Интеграл в фото. Обязательно со всеми пояснениями. Интеграл (xdx/(корень из 25-x^4) по dx
Решить интеграл. Срочно. Интеграл в фото. Обязательно со всеми пояснениями.
Интеграл (xdx/(корень из 25-x^4) по dx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\int \frac{x\, dx}{\sqrt{25-x^4}}=\int \frac{x\, dx}{\sqrt{25-(x^2)^2}}=\left [t=x^2\; ,\; dt=2x\, dx\right ]=\\\\=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{\sqrt{25-t^2}}=\frac{1}{2}\cdot arcsin\frac{t}{5}+C=\frac{1}{2}\cdot arcsin\frac{x^2}{5}+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы