Решить квадратное уравнение с введением новой переменной. x^4 - x^2 -12= 0 ^ - Возводится в степень
Решить квадратное уравнение с введением новой переменной.
x^4 - x^2 -12= 0
^ - Возводится в степень
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x^4-x^2-12=0 \\ t=x^2 \\ t^2-t-12=0[/latex]
По теореме Виета:
[latex]t_1+t_2=1 \\ t_1*t_2=-12 \\ t_1=-3,t_2=4[/latex]
возвращаемся к замене:
[latex]x^2=-3[/latex] - не имеет решения
[latex]x^2=4 \\ x_1=2,x_2=-2[/latex]
Гостьx^4-x^2-12=0
пусть x^2=y
y²-y-12=0
D=1+48=49=7²
y1=(1+7)/2=4
y2=(1-7)/2=-3
y=x² не может быть отрицательным
y=4
x1=2
x2=-2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы