Решить логарифмичесое уравнение: 16log²16 X (( 16 - это основание ))+3log4 X ((4 - основание )) - 1 = 0 Пожалуйста)

[latex]16\log_{16}^2x+3\log_4x-1=0[/latex] ОДЗ: x>0 Переходим к новому основанию логарифма [latex]16( \frac{\log_4x}{\log_416} )^2+3\log_4x-1=0 \\ 4\log_4^2x+3\log_4x-1=0[/latex] Пусть log_4(x)=t, тогда имеем [latex]4a^2+3a-1=0[/latex]  D=b²-4ac=25 t1=-2 t2=1/4 Вовзращаемся к замене [latex] \left[\begin{array}{ccc}\log_4x=-1\\\log_4x= \frac{1}{4} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{1}{4}\\x_2= \sqrt{2} \end{array}\right[/latex] Ответ: [latex]\frac{1}{4};\,\, \sqrt{2} [/latex]