Решить неравенство подробно,пожалуйста надо сдать завтра) 4^(x+1,5) +6^x меньше 9^(x+1)ответ:(0+беск)
Решить неравенство подробно,пожалуйста надо сдать завтра)
4^(x+1,5) +6^x<9^(x+1)
ответ:(0+беск)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]4^x*4^{3/2}+6^x-9*9^x<0\\8(2^x)^2+2^x3^x-9(3^x)^2<0[/latex]
Разделим обе части неравенства на (3^x)^2 > 0:
[latex]8( \frac{2^x}{3^x} )^2+\frac{2^x}{3^x} -9<0\\\frac{2^x}{3^x} =a, a>0\\8a^2+a-9<0\\8(a-1)(a+ \frac{9}{8} )<0[/latex]
a ∈ (-9/8; 1) т.к. а должен быть > 0, то а∈ (0; 1);
[latex]0<(\frac{2}{3})^x <1[/latex]
т.к. 2/3 < 1, то x>0
Ответ: x∈(0;∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы