Решить: sin 10ºsin 50ºsin 70º

Используем [latex]\sin\alpha=\cos(90^\circ -\alpha)[/latex] [latex]\sin10^\circ\sin 50^\circ\sin 70^\circ=\sin10^\circ\cos20^\circ\cos40^\circ=\\=\dfrac{(2\sin10^\circ\cos10^\circ)\cos20^\circ\cos40^\circ}{2\cos10^\circ}=\dfrac{(2\sin20^\circ\cos20^\circ)\cos40^\circ}{4\cos10^\circ}=\\= \dfrac{2\sin40^\circ\cos40^\circ}{8\cos10^\circ}=\dfrac18\cdot\dfrac{\sin80^\circ}{\cos10^\circ}=\dfrac18[/latex]