Решить систем уравнений : log2X+log2Y=2 x-4y=15

[latex] \left \{ {{log_{2}x+log_{2}y=2} \atop {x-4y=15}} \right. \\ [/latex] Из второго уравнения:  [latex]x=4y +15 \\ [/latex] Подставляем значение х в первое  уравнение: [latex]log_{2} (4y +15)+log_{2}y=2 \\ log_{2} ((4y +15)*y)=2 \\ (4y +15)*y= 4 \\ [/latex] [latex]4y^{2} +15y-4=0 \\ D=225 + 4*4*4 =225 + 64 =289 \\ \sqrt{D} = 17 \\ [/latex] [latex] y_{1} = -4 , y_{2} = 0,25 \\[/latex]   4y +15 > 0,  поэтому -4 не подходит х=4y +15 = 4*0,25 +15=16 Ответ: ( 16; 0,25).