Решить систему уравнений [latex] \left \{ {{3x +4y + 5z = 22} \atop {x-6y-6z =-9}} \atop {2x+4y-4z=10}} \right. [/latex]

решение - в приложении

{3х+4у+5z=22 {x-6y-6z=-9 {2x+4y-4z=10          |:2      {3x+4y+5z=22 {x= -9+6y+6z {x+2y-2z=5 {3(-9+6y+6z) +4y+5z=22 {(- 9+6y+6z)  +2y -2z=5 {-27 +18y+18z +4y +5z=22 {-9 +8y+4z=5 {22y  + 23z= 22+27 {8y+4z=5+9                   |:4 {22y +23z =49 {2y +z= 3.5 {22y+23z=49 {z=3.5-2y 22y +23(3.5-2y)=49 22y +80.5 - 46y=49 -24y= 49-80.5 -24y= -31.5 y= (-31.5) : (-24) у= 1,3125 z= 3.5  - 2 *1.3125 z= 3.5- 2.625 z=0.875 x= -9 +6*1.3125 +6*0.875 x=-9 + 7.875+ 5.25  x= 13.125-9 x=4.125 проверим: 3*4,125 +4*1,3125+5*0,875= 12,375+5,25+4,375=22 4,125-6*1,3125 -6*0,875 = 4,125-7,875-5,25= -9 2*4,125 +4*1,3125 -4*0,875 = 8,25 +5,25 - 3,5 =10 Ответ: х=4,125  ;  у= 1,3125 ;  z=0, 875 .