Решить систему уравнений первое x+y+xy=19 Второе y+z+yz=11 Третье z+x+zx=14

Из (1) и (3) выразим y и z через х: [latex]y= \frac{19-x}{1+x} \\ z= \frac{14-x}{1+x} [/latex] и подставим во (2): [latex] \frac{19-x}{1+x} + \frac{14-x}{1+x}+ \frac{19-x}{1+x} *\frac{14-x}{1+x}=11 \\ \frac{19-x+14-x}{1+x}+\frac{(19-x)(14-x)}{(1+x)^2}=11 \\ \frac{33-2x}{1+x}+\frac{266-33x+x^2}{(1+x)^2}=11 \\ (33-2x)(1+x)+266-33x+x^2=11(1+x)^2 \\ 33-2x+33x-2x^2+266-33x+x^2=11+22x+11x^2 \\ 299-2x-x^2-11-22x-11x^2=0 \\ -12x^2-24x+288=0 \\ x^2+2x-24=0\\x_1=-6; x_2=4\\y_1=-5; y_2=3\\z_1=-4;z_2=2[/latex] Ответ: (-6; -5; -4) и (4; 3; 2)