Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx+y=4⇒x=4-y
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=28⇒x²-xy+y²=7
16-8y+y²-4y+y²+y²-7=0
3y²-12y+9=0
y²-4y+3=0
y1+y2=4 U y1*y2=3
y1=1⇒x1=4-1=3
y2=3⇒x2=4-3=1
(3;1);(1;3)
Гость{x³+y³ =28 ; x+y =4.⇔{ (x+y)³ -3xy(x+y) =28 ; x+y =4.⇔
{ x+y =4 ; xy =3. По обратной теореме Виета x и y корни уравнения :
t² -4t +3 =0 ; || t=1 корень ||
t₁=1 ; t₂=3. * * * x₁=t₁=1 ; y₁= t₂=3 или x₂=t₂=3 ; y₂ = t₁=1 * * *
ответ: { (1; 3) , (3;1)}.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы