Решить систему уравнений : { xy+x+y=5; x+y=3

xy+x+y=5 x+y=3 ,выразим из второго уравнения x: x=3-y ,подставим получившееся значение x в первое уравнение: (3-y)y+3-y+y=5 -y^2+3y-2=0 D=1 y1=-3+1/-2 y1=1 y2=-3-1/-2 y2=2 Возвращаемся ко второму уравнению ,чтобы найти x. x=3-y ,подставляем получившееся значения y: x1=2 x2=1

[latex] \left \{ {{xy+x+y=5} \atop {x+y=3}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{xy+3=5} \atop {x+y=3}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{xy=2} \atop {y=3-x}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{y=3-x} \atop {x(3-x)=2}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{y=3-x} \atop {x^2-3x+2=0} \right. [/latex] [latex] x^{2} -3x+2=0[/latex] [latex]D=(-3)^2-4*1*2=1[/latex] [latex]x_1= \frac{3+1}{2} =2[/latex],   [latex]y_1=3-2=1[/latex] [latex]x_2= \frac{3-1}{2} =1[/latex],    [latex]y_2=3-1=2[/latex] Ответ: (2;1);  (1;2)