Решить тригонометрические уравнения методом замены переменной. 1) 2cos^2(x)+ cos(x)= 0 2) cos^x -1/2=0

1)cos=z    2zˇ2+z=0, z(2z+1)0=   a)z=0, cosx=0, x=pí/2+k.pí   b)2z+1=0,z=-1/2      cosx=-1/2,x=2/3pí+2k.pí                      x= 8/3pí+2k.pí 2)cosˇ2x-1/2=0    cosx=t    tˇ2-1/2=0,t1=V2/2, t2=-V2/2    a)cosx=1/2.V2, x=pí/4+2k.pí                            x= 7pí/4+2k.pí b)cos x=-1/2.V2, x=3pí/4+2k.pí                            x=5pí/4+2k.pí k=0,1,-1,2,-2,.......   

[latex]t=cosx[/latex] [latex]2 t^{2} +t=0[/latex] [latex]t(2t+1)=0[/latex] [latex]t=0[/latex] [latex]t=-1/2[/latex] [latex]cosx=0[/latex] [latex]cosx=-1/2[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n [/latex] [latex]x=+- \frac{ \2pi }{3} +2 \pi n[/latex] Второе: [latex]cosx=1/2[/latex] [latex]x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n[/latex]