Решить ур-е х+4 х-1 –––= ––– х+3 х-5

ОДЗ: х≠-3 х≠5 [latex] \frac{x+4}{x+3}= \frac{x-1}{x-5} \\ \frac{x+4}{x+3}-\frac{x-1}{x-5}=0 [/latex] Приводим к общему знаменателю: [latex]\frac{(x+4)(x-5)-(x-1)(x+3)}{(x+3)(x-5)}=0[/latex] Дробь равна нулю, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0: (х+4)(х-5)-(х-1)(х+3)=0 (х²+4х-5х-20)-(х²-х+3х-3)=0 -х-20-2х+3=0 -3х=17 х=-17/3 х=-5 целых 2/3 2 способ Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних: (х+4)(х-5)=(х+3)(х-1) х²+4х-5х-20=х²+3х-х-3 -х-20=2х-3 -х-2х=20-3 -3х=17 х=-5 целых 2/3