Решить уравнение (2 / (x^2+10x+25)) - (10 / (25-x^2)) = (1 / (x-5))

[latex] \frac{2}{x^2+10x+25}- \frac{10}{25-x^2}= \frac{1}{x-5} [/latex] [latex]-10- \frac{2(x-5)}{x+5}=-5-x [/latex] [latex]- \frac{4(3x+10)}{x+5}=-5-x [/latex] [latex]-4(3x+10)=-5(x+5)-x(x+5)[/latex] [latex]-40-12x=-5(x+5)-x(x+5)[/latex] [latex]-40-12x=-x^2-10x-25[/latex] [latex]x^2-2x-15=0[/latex] [latex](x-5)(x+3)=0[/latex] [latex]x-5=0[/latex]     [latex]x+3=0[/latex] [latex]x_1=5[/latex]     [latex]x_2=-3[/latex] Проверка: [latex] \frac{2}{5^2+10*5+25}- \frac{10}{25-5^2}= \frac{1}{5-5} [/latex] [latex] \frac{2}{100}- \frac{10}{0}= \frac{1}{0} [/latex] --корень не подходит. [latex] \frac{2}{9-30+25}- \frac{10}{25-9}= \frac{1}{-8} [/latex] [latex] \frac{2}{4}- \frac{10}{16}= \frac{1}{-8} [/latex] [latex]- \frac{1}{8}=- \frac{1}{8} [/latex] Корень подходит. Ответ: -3