Решить уравнение 2sin²x -3 sin x + 1=0

[latex]2sin^2x -3 sin x + 1=0 \\ D=9-4*2=1 \\ \\ sinx= \frac{3+1}{4} =1 \\ \\ sinx= \frac{3-1}{4} = \frac{1}{2} \\ \\ sinx=1 \\ x_1= \frac{ \pi }{2} +2 \pi k \\ \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x_2= \frac{ \pi }{6} +2 \pi k \\ \\ x_3= \frac{5 \pi }{6} +2 \pi k[/latex] Ответ:  [latex] \frac{ \pi }{2} +2 \pi k[/latex]  [latex]\frac{ \pi }{6} +2 \pi k[/latex]   [latex]\frac{5 \pi }{6} +2 \pi k[/latex]

2sin²x-3sinx+1=0            sinx=y 2y²-3y+1=0 D=9-4·2·1=1 y1=(3+1)\4=1 y2=(3-1)\4=1\2 sinx=y1 sinx=1      x=π\2+2πk    k∈Z sinx=y2 sinx=1\2 x=(-1)^n π\6+πn    n∈Z