Решить уравнение 4(х+1)(х+2)(х+3)(х+6)=-3х^2.

4((x+1)(x+6))*((x+2)(x+3)) = -3x^2 4(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2 Замена x^2 + 6x + 6 = t 4(t + x)(t - x) = -3x^2 4(t^2 - x^2) = -3x^2 4t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 0 4t^2 - x^2 = 0 (2t - x)(2t + x) = 0 Обратная замена (2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0 (2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0 Разложили на 2 квадратных. Решаем их отдельно. 1) 2x^2 + 11x + 12 = 0 D = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2 x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4 x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,5 2) 2x^2 + 13x + 12 = 0 D = 13^2 - 4*2*12 = 169 - 96 = 73 x3 = (-13 - √73)/4 x4 = (-13 + √73)/4