Решить уравнение 8cos²x – 2sinx = 5

Делаем замену и переносим пятерку в левую сторону. 8(1-sin^2x)-2sinx-5=0 8-8sin^x-2sinx-5=0 8sin^2x+2sinx-3=0 Пусть sinx=t, тогда 8t^2+2t-3=0 Теперь находим дискриминант Д=4-4*8*(-3)=100, корень из 100=10 t1=1/2 t2=-3/4 1) Если t=1/2, тогда sinx=1/2, тогда x=(-1)^k П/6+ПК 2) Если t=-3/4, тогда sinx=-3/4, тогда x=(-1)^k+1 arcsin 3/4+ПК