Решить уравнение f '(x) = 0 ; неравенство f '(x) больше 0 , если f (x) = - √2 / 2*х+ sinx.

[latex]f(x)=- \frac{ \sqrt{2} }{2} x+sinx[/latex] [latex]f'(x)=(- \frac{ \sqrt{2} }{2} x+sinx)'=- \frac{ \sqrt{2} }{2} +cosx[/latex] [latex]1)[/latex] [latex]f'(x)=0[/latex] [latex]- \frac{ \sqrt{2} }{2} +cosx=0[/latex] [latex]cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] [latex]x=[/latex] ± [latex]arccos \frac{ \sqrt{2} }{2} +2 \pi n,[/latex] n∈Z [latex]x=[/latex] ± [latex] \frac{ \pi }{4} +2 \pi n,[/latex] n∈Z [latex]2)[/latex] [latex]f'(x)\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]- \frac{ \sqrt{2} }{2} +cosx\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]cosx\ \textgreater \ \frac{ \sqrt{2} }{2}[/latex]   [latex]- \frac{ \pi }{4} +2 \pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{4} +2 \pi n[/latex]  n∈Z Ответ: [latex](- \frac{ \pi }{4} +2 \pi n; \frac{ \pi }{4} +2 \pi n),[/latex] n∈Z