Решить уравнение: [latex] \frac{2cos(x)+sin(x)}{cos(x)-7sin(x)} [/latex]=-1/2, x принадлежащий (-pi;pi)

[latex] \frac{2cosx+sinx}{cosx-7sinx}=-1/2 [/latex] [latex] \frac{2cosx+sinx}{cosx-7sinx}+1/2=0 [/latex] [latex] \frac{2(2cosx+sinx) + (cosx-7sinx)}{2(cosx-7sinx)} =0[/latex] Дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель нет. [latex] \left \{ {{4cosx+2sinx+cosx-7sinx=0} \atop {cosx-7sinx=/=0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{5cosx-5sinx=0} \atop {cosx=/=7sinx}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{cosx=sinx} \atop {tgx=/=1/7}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{tgx=1} \atop {tgx=/=1/7}} \right. [/latex] [latex]x= \pi /4 + \pi k[/latex] К промежутку (-π; π) принадлежат решения: x1 = -3π/4; x2 = π/4