Решить уравнение: [latex] log^{2} _{3} x-2 log_{3}(3x)-1=0 [/latex]

[latex] \log^{2} _{3} x-2\log_{3}(3x)-1=0, \\ \log^{2} _{3} x-2(\log_{3}3+\log_{3}x)-1=0, \\ \log^{2} _{3} x-2-2\log_{3}x-1=0, \\ \log^{2} _{3} x-2\log_{3}x-3=0, \\ \log_{3}x=t, \\ t^2-2t-3=0, \\ t_1=-1, t_2=3, \\ \log_{3}x=-1, \\ x=3^{-1}, \\ x_1= \frac{1}{3}, \\ \log_{3}x=3, \\ x=3^3, \\ x_2=27.[/latex]