Решить уравнение: [latex]\frac{x^2+x-2}{6x^2-3x} = \sqrt{2x} + \frac{3x^2}{2} [/latex]
Решить уравнение:
[latex]\frac{x^2+x-2}{6x^2-3x} = \sqrt{2x} + \frac{3x^2}{2} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли обозначить левую часть f(x), а правую g(x), то f(x)=(x+2)(1-x)/(3x(1-2x)).
1) Если 02, 1-x>1/2, поэтому
f(x)>2·(1/2)/(3·1/8)=8/3. С другой стороны, т.к. g(x) монотонно возрастает, то g(x)0, значит на (1/2;1) тоже нет корней.
3) Если x>1, то x-1<2x-1, откуда
f(x)<(x+2)(2x-1)/(3x(2x-1))=1/3+2/(3x)<1/3+2/3=1.
При этом, g(x)>g(1)=√2+3/2>1. Т.е. на (1,+∞) корней нет. Ответ: решений нет.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы