Решить уравнение [latex]x^2-4|x|+3=0[/latex]

1) x^2 - 4x + 3 = 0 2) x^2 + 4x + 3 = 0 (1) x^2 - 4x + 3 = 0  D = 16 - 12 = 4 x1 = ( 4 + 2)/2 = 6/2 = 3 x2 = (4 -  2)/2 = 2/2 = 1 (2) x^2 + 4x+  3 = 0 D = 16 - 12 = 4 x3 = ( - 4 + 2)/2 = - 2/2 =  - 1 x4 = ( - 4  - 2)/2 = - 6/2 = - 3

[latex]x^2-4|x|+3=0[/latex] Замена: [latex]|x|=a,[/latex]  [latex]a \geq 0[/latex] [latex]a^2-4a+3=0[/latex] [latex]D=(-4)^2-4*1*3=4[/latex] [latex]a_1= \frac{4+2}{2} =3[/latex] [latex]a_2= \frac{4-2}{2} =1[/latex] [latex]|x|=3[/latex]                        или        [latex]|x|=1[/latex] [latex]x=3[/latex] или [latex]x=-3[/latex]    или   [latex]x=1[/latex] или [latex]x=-1[/latex] Ответ: [latex]б3;[/latex] [latex]б1[/latex]