Решить уравнение log25 ( x^3- 8x +8) = log5 |x-2| б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку( log 3 по основании 7 ; квад. корень из 7)

log₂₅(x³-8x+8)=log₅Ix-2I ОДЗ: x³-8x+8>0  x³-8+8-8x+8>0  (x³-8)-(8x-16)>0   (x-2)(x²+x+4)-8(x-2)>0   (x-2)(x²+x+4-8)>0  (x-2)(x²+x-4)>0 x₁=0  x²+x-4=0  D=20  x₂≈-3,24   x₃≈1,24 -∞_____-_____-3,24____+_____1,24_____-____2_____+_____+∞ x∈(-3,24;1,24)U(2;+∞) log₅√(x³-8x+8)=log₅Ix-2I √(x³-8x+8)=Ix-2I (√(x³-8x+8))²=(Ix-2I)² x³-8x+8=x²-4x+4 x³-x²-4x+4=0 (x³-x²)-(4x-4)=0 x²(x-1)-4(x-1)=0 (x-1)x²-4)=0 x₁=1 ∈ОДЗ x²-4=0 x²=4 x₂=2 ∉ОДЗ  x₃=-2 ∈ОДЗ Ответ: х₁=1  х₂=-2.