Решить уравнение! Нужно полное пояснение

1/х²-3/х-4=0 Приведем к общему знаменателю (х²) 1-3х-4х²=0         (·(-1)) 4х²+3х-1=0 D=b²-4ac=3²-4·4·(-1)= 9+16 = 25 >0, 2 корня х₁=(-3+√25)/(2·4)= 2/8=1/4 х₂=(-3-5)/8 = -8/8=-1 Ответ: -1; 1/4

[latex] \frac{1}{ x^{2} }- \frac{3}{x}-4=0 [/latex] , т. к. x стоит в знаменателе, то [latex]x \neq 0[/latex], приведём все члены уравнения к наименьшему общему знаменателю, он равен [latex] x^{2} [/latex] , получим следующее уравнение: [latex] \frac{1-3x-4 x^{2} }{ x^{2} }=0[/latex], знаменатель никогда не равен нулю, значит: [latex]{1-3x-4 x^{2} }=0[/latex], D=[latex] 3^{2} -4*1*(-4)=9+16=25[/latex], [latex] x_{1}= \frac{3+5}{-8}=-1[/latex] [latex] x_{2}= \frac{3-5}{-8}= \frac{1}{4} [/latex] Ответ: -1; [latex] \frac{1}{4} [/latex]