Решить уравнение тригонометрическое сos2x+cos(3pi/2+x)-1=0

Раскрытые: cos2x = 1-2sin²x  и переход к острым углам cos(3π/2+x) = sinx ( в 4 четверти) Решаем уравнение [latex]cos2x+cos (\frac{3 \pi }{2} +x)-1=0 \\ 1-2sin^2x+sinx-1=0 \\ -2sin^2x+sinx=0 \\ sinx(-2sinx+1)=0[/latex] произведение равен нулю [latex]sinx =0 \\ x_1=(-1)^k*arcsin0+ \pi k \\ x_1= \pi k[/latex] [latex]-2sinx+1=0 \\ -2sinx=-1 \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x_2=(-1)^k*arcsin\frac{1}{2} + \pi n \\ x_2=(-1)^k* \frac{ \pi }{6} + \pi n[/latex]