Решить уравнение |x-4|-|9x-2|=0

Разбиваем числовую ось на три области: -----------2/9------------4-------------- 1.  (-бескон; 2/9] Раскрываем модули для этой области и решаем уравнение: (4-х) - (2-9х) = 0,   2 + 8х = 0,  х = - 0,25 Видим, что корень входит в данную область. Одно решение есть. 2. (2/9; 4] Теперь раскрываем модули для этой области: (4-х) - (9х-2) = 0,  6 - 10х = 0,   х = 0,6 Видим, что корень входит в область. имеем еще одно решение. 3.  (4; бескон) Для этой области модули раскрываются так: (х-4) - (9х-2) = 0,  -8х - 2 = 0,   х = - 0,25 Этот корень в область не входит. Итак: Ответ: - 0,25;  0,6.