Решить уравнения: 4cos^2 x + sin x =1

О.О.У. х€R. cos^2(x)=1-sin^2(x) 4(1-sin^2(x))+sin(x)=1 4-4sin^2(x)+sin(x)=1 -4sin^2(x)+sin(x)+3=0|(*-1) 4sin^2(x)-sin(x)-3=0 sin(x)=t,|t|<=1 <= знак меньше либо равно. 4t^2-t-3=0 t1,2=1+-7/8 t1=1 t2=-3/4 Вернемся к принятым обозначениям: sin(x)=1 x=π/2+2πv,v€Z sin(x)=-3/4 x=(-1)^j*arcsin(-3/4)+2πj,j€Z x=-(-1)^j*arcsin(3/4)+2πj,j€Z Ответ: π/2+2πv,v€Z -(-1)^j*arcsin(3/4)+2πj,j€Z