Решить уравнения Пожалуйста помогите. 1)|x^2+x-3|=x 2)|3x^2-x|=8+x 3)|x^3-x|=x+4За раннее - спасибо

|x²+x-3|=x очевидно, что х≥0 решим уравнение x²+x-3=0 D=1+4*3=13 x₁=(-1-√13)/2 x₂=(-1+√13)/2 x²+x-3=(x-(-1-√13)/2)((x-(-1+√13)/2)=(x+(1+√13)/2)((x+(1-√13)/2) поэтому при x∈(-∞;-(1+√13)/2]∪[(√13 -1)/2;+∞)   x²+x-3≥0 учитывая, что х≥0, рассмотрим два интервала 1. x∈[0;(√13 -1)/2)  x²+x-3<0, поэтому |x²+x-3|=-(x²+x-3) -(x²+x-3)=x -x²-x+3=x x²+2x-3=0 D=4+4*3=16 x₁=(-2-4)/2=-3 <0 выпадает из интервала x₂=(-2+4)/2=1 подходит 2. x∈ [(√13 -1)/2;+∞),  x²+x-3≥0 |x²+x-3|=x²+x-3 x²+x-3=x x²=3 x₁=-√3 <0 выпадает из интервала x₂=√3 > (√13 -1)/2  подходит Ответ: 1 и √3 |3x²-x|=8+x x≥-8 3x²-x=x(3x-1) при x∈(-∞;0]∪[1/3;+∞)   3x²-x≥0 рассмотрим два интервала 1. x∈[0;1/3)  3x²-x<0, поэтому |3x²-x|=-(3x²-x) -(3x²-x)=8+x -3x²+x=8+x 3x²=-8  решения нет 2. x∈[-8;0]∪[1/3;+∞)   3x²-x≥0 поэтому |3x²-x|=3x²-x 3x²-x=8+x 3x²-2x-8=0 D=4+4*3*8=100 x₁=(2-10)/6=-4/3=-1 1/3 x₂=(2+10)/6=2 Ответ: -1 1/3 и 2 |x³-x|=x+4 x≥-4 x³-x=x(x²-1)=x(x-1)(x+1) при x∈[-1;0]∪[1;+∞] x³-x≥0 рассмотрим два интервала 1. x∈[-4;-1)∪(0;1)  x³-x<0 |x³-x|=-(x³-x) -(x³-x)=x+4 -x³+x=x+4 x³=-4 x=-∛3 2. x∈[-1;0]∪[1;+∞]   x³-x≥0 |x³-x|=x³-x x³-x=x+4 x³-2x-4=0 x=2 Ответ: -∛3 и 2