Решить уравнения1)[latex] \sqrt{ \frac{2x}{ x^{2} -1} } - \frac{2}{ \sqrt{x+1} } =0[/latex]2)[latex]10x- \sqrt{2x+1}=1 [/latex]

Question

Решить уравнения1)[latex] \sqrt{ \frac{2x}{ x^{2} -1} } - \frac{2}{ \sqrt{x+1} } =0[/latex]2)[latex]10x- \sqrt{2x+1}=1 [/latex]

Решить уравнения 1)[latex] \sqrt{ \frac{2x}{ x^{2} -1} } - \frac{2}{ \sqrt{x+1} } =0[/latex] 2)[latex]10x- \sqrt{2x+1}=1 [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]1)\\\sqrt{\frac{2x}{x^2-1}}-\frac{2}{\sqrt{x+1}}=0\\ \frac{\sqrt{2x}}{\sqrt{(x-1)(x+1)}}-\frac{2}{\sqrt{x+1}}=0\\ \frac{\sqrt{2x}-2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2-1}}=0\\ \sqrt{2x}-2\sqrt{x-1}=0\\ \sqrt{2x}=2\sqrt{x-1}\\ 2x=4(x-1)\\ 2x=4x-4\\ 2x=4\\ x=2\\ 2)\\10x-\sqrt{2x+1}=1\\ \sqrt{2x+1}=10x-1\\ 2x+1=100x^2-20x+1\\ 100x^2-22x=0\\ x(100x-22)=0\\ x=0\\ x=\frac{11}{50}[/latex] Ответ [latex]2;\frac{11}{50}[/latex]