Решить уравненияа) [latex]3 \sqrt{x+3}- \sqrt{x-2}=7 [/latex]б)[latex]x-2= \sqrt[3]{ x^{2} -8} [/latex]

а)ОДЗ: х+3≥ 0     и    х-2≥0    ⇒   x≥2 Возводим в квадрат [latex]3 \sqrt{x+3}=7+ \sqrt{x-2} , \\ 9(x+3)=49+14 \sqrt{x-2} +x-2, \\ 8x-20=14 \sqrt{x-2} , \\ 4x-10=7 \sqrt{x-2} [/latex] Возводим в квадрат, при этом, необходимо учесть, что 4х-10≥0  ⇒x≥2,5 [latex]16 x^{2} -80x+100=49(x-2), \\ 16 x^{2} -129x+198=0[/latex] D=129²-4·16·198=16641-12672=3969=63² x₁=(129-63)/32=2,0625  - не                  или      х₂=(129+63)/32=6 удовлетворяет условию x≥2,5 Ответ. х=6 б) Возводим в куб. Никаких ограничений на х нет. Степень нечетная. х³-6х²+12х-8=х²-8 х³-7х²+12х=0 х(х²-7х+12)=0 х₁=0  или  х²-7х+12=0                    D=(-7)²-4·12=1                    x₂=(7-1)/2=3       или х₃=(7+1)/2=4 Ответ. 0 ; 3; 4.