Решите: [latex]3^{x+1} - 3^{x} =18[/latex]

[latex]3^{x+1}-3^x=18 [/latex] [latex]3^x*3^1-3^x=18[/latex]  можно расписать как степени [latex]3^x(3-1)=18[/latex] выносим общее за скобку [latex]3^x(2)=18 [/latex] делим на 2 [latex]3^x=9[/latex] приводим к общему основанию [latex]3^x=3^2[/latex] так как основания одинаковы можно приравнять степени тогда  х=2 Проверка [latex]3^{2+1}-3^2=18[/latex] [latex]27-9=18[/latex] Верно Ответ; х=2