Решите логарифмические неравенство

[latex]log_2^2x+log_2x-2 \leq 0[/latex] ОДЗ: [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] Замена: [latex]log_2x=a[/latex] [latex]a^2+a-2 \leq 0[/latex] [latex]D=1^2-4*1*(-2)=9[/latex] [latex]a_1= \frac{-1+3}{2} =1[/latex] [latex]a_2= \frac{-1-3}{2} =-2[/latex] ---+-----[-2]---- - ----[1]-----+----                /////////////// [latex]-2 \leq a \leq 1[/latex] [latex]-2 \leq log_2x \leq 1[/latex] [latex]log_2 \frac{1}{4} \leq log_2x \leq log_22[/latex] [latex] \frac{1}{4} \leq x \leq2[/latex] Ответ: [latex][ \frac{1}{4} ;2][/latex]