Решите логарифмические уравнения и их системы 1)lg(2x-1)=lg3 2)lg(3-x)=lg(x+2) 3)lgx+lg(x-1)=lg2 4)log5(

1)lg(2x-1)=lg3 ОДЗ: 2x-1>0; x>0,5 2x-1=3 2x=4 x=2 - в ОДЗ входит Ответ:{2} 2)lg(3-x)=lg(x+2) ОДЗ: {3-x>0
{x+2>0
x e (-2;3)
3-x=x+2
3-x-x=2
-2x=2-3
-2x=-1
x=0,5 - в ОДЗ входит
Ответ:{0,5} 3)lgx+lg(x-1)=lg2 ОДЗ: {x>0
{x-1>0
x e (1;+ беск.)
lgx(x-1)=lg2
x(x-1)=2
x^2-x-2=0
D=(-1)-4*1*(-2)=9
x1=(1-3)/2=-1 - посторонний корень
x2=(1+3)/2=2
Ответ:{2} 4)log5(x+1)=log5(4x-5) ОДЗ: {x+1>0
{4x-5>0
x e (1,25; + беск.)
x+1=4x-5
x-4x=-5-1
-3x=-6
x=2
Ответ:{2}