Решите логарифмы, пожалуйста, log 0,2(x^2+4x)=-1

[latex]0,2(x^2+4x)=-1[/latex] ОДЗ: [latex]x^2+4x\ \textgreater \ 0 \\ x(x+4)\ \textgreater \ 0[/latex] _____+____[latex]-4[/latex]_____-____[latex]0[/latex]____+_____ [latex]x\in(-\infty;-4)\text{ U }(0;+\infty)[/latex] Решение: [latex]x^2+4x=0,2^{-1} \\ x^2+4x=( \frac{1}{5})^{-1} \\ x^2+4x=5 \\ x^2+4x-5=0 \\ (x+5)(x-1)=0 \\ x_1=-5;~~~x_2=1[/latex] Оба корня удовлетворяют ОДЗ, и оба пойдут в ответ. Ответ: [latex]-5;1[/latex]