Решите методом введения новой переменной ПЖ 9(9-5х)^2+17(9-5х)+8=0

Вводим переменную: [latex]a = 9-5x[/latex], тогда уравнение примет вид: [latex]9a^2+17a+8=0[/latex] [latex]D=17^2-4*9*8= 289-288 = 1[/latex] [latex]a_1= \frac{-17+1}{18} = - \frac{16}{18} = - \frac{8}{9} [/latex] [latex]a_2= \frac{-17-1}{18} = - \frac{18}{18} = -1[/latex] Найдём первый корень уравнения: [latex]a_1=- \frac{8}{9} [/latex] [latex]9-5x=- \frac{8}{9} [/latex] [latex]-5x=- \frac{8}{9} -9[/latex] [latex]-5x=- \frac{89}{9} [/latex] [latex]x_1= \frac{89}{45}[/latex] Найдём второй корень уравнения: [latex]a_2=-1[/latex] [latex]9-5x=-1[/latex] [latex]-5x=-1-9[/latex] [latex]-5x=-10[/latex] [latex]x_2=2[/latex] Ответ: [latex]x_1= \frac{89}{45} [/latex] ; [latex]x_2 = 2[/latex] .