Решите натуральных числах уравнение y²-11=x²

y²-x²=11 (y-x)(y+x)=11 Число 11 в натуральных числах через произведение можно представить как: 11=11*1=1*11=-1*-11=-11*-1. поэтому решение данного уравнения сводится к решению 4-ёх систем:  {y-x=1      ⇒{2y=12   ⇒{y=6 {y+x=11      {x=11-y     {x=5 {y-x=11     ⇒{y=6 {y+x=1         {x=-5 {y-x=-1      ⇒{y=-6 {y+x=-11      {x=-5 {y-x=-11     ⇒{y=-6 {y+x=-1         {x=5 Ответ: (5;6), (-5;6), (-5;-6), (5;-6)