Решите неопределенный интеграл . хотя бы 2

[latex]1)\int 3^{8x+1}\, dx=[\, t=8x+1,\; dt=8\, dx\, ]=\frac{1}{8}\int 3^{t}dt=\\\\=\frac{1}{8}\cdot \frac{3^{t}}{ln3}+ C=\frac{3^{8x+1}}{8\cdot ln3}+C[/latex] [latex]4)\; \int \frac{x^4+x^3+2x}{x^3+x^2+x+1} dx=\int (x+\frac{-x^2+x}{x^3+x^2+x+1} )dx=\frac{x^2}{2}+\int \frac{-x(x+1)}{x^2(x+1)+(x+1)} dx=\\\\=\frac{x^2}{2}+\int \frac{-x(x+1)}{(x+1)(x^2+1)} dx=\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{x^2+1}=\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2+1)}{x^2+1}=\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\cdot ln (x^2+1)+C\\\\Mozno:\; \; \; t=x^2+1\; ,\; \; dt=2x\, dx\; .[/latex]